【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表:
甲 | 乙 | |
進價(元/部) | 4000 | 2500 |
售價(元/部) | 4300 | 3000 |
該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.
(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.
【答案】
(1)解:設(shè)商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,由題意,得
,
解得: ,
答:商場計劃購進甲種手機20部,乙種手機30部
(2)解:設(shè)甲種手機減少a部,則乙種手機增加2a部,由題意,得
0.4(20﹣a)+0.25(30+2a)≤16,
解得:a≤5.
設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W萬元,由題意,得
W=0.03(20﹣a)+0.05(30+2a)
=0.07a+2.1
∵k=0.07>0,
∴W隨a的增大而增大,
∴當(dāng)a=5時,W最大=2.45.
答:當(dāng)該商場購進甲種手機15部,乙種手機40部時,全部銷售后獲利最大.最大毛利潤為2.45萬元
【解析】(1)設(shè)商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,根據(jù)兩種手機的購買金額為15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可;(2)設(shè)甲種手機減少a部,則乙種手機增加2a部,表示出購買的總資金,由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍,再設(shè)銷售后的總利潤為W元,表示出總利潤與a的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P,Q是對角線BD上不重合的兩點,點P關(guān)于直線AD,AB的對稱點分別是點E、F,點Q關(guān)于直線BC、CD的對稱點分別是點G、H.若由點E、F、G、H構(gòu)成的四邊形恰好為菱形,則PQ的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,弦AB、CD相交于點E,連接AC、BC,AC=BC,AB=CD.
(1)如圖1,求證:BE平分∠CBD;
(2)如圖2,F(xiàn)為BC上一點,連接AF交CD于點G,當(dāng)∠FAB= ∠ACB時,求證:AC=BD+2CF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若S△ACF=S△CBD , ⊙O的半徑為3 ,求線段GD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上,∠BCA=90°,AC=BC=2 ,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象分別與AB,BC交于點D,E.連結(jié)DE,當(dāng)△BDE∽△BCA時,點E的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,OD⊥OE.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個角?(備注:小于平角的角);
(2)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是反比例函數(shù)y= (k<0)圖象上的點,PA垂直x軸于點A(﹣1,0),點C的坐標(biāo)為(1,0),PC交y軸于點B,連結(jié)AB,已知AB= .
(1)k的值是;
(2)若M(a,b)是該反比例函數(shù)圖象上的點,且滿足∠MBA<∠ABC,則a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式;
②若一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎;
③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同,若方差 =0.1, =0.2,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定;
④“擲一枚硬幣,正面朝上”是必然事件.
正確說法的序號是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(2,1),(2,4),(0,3)的點依次連結(jié)起來形成一個圖案.
(1)這四個點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變成原來的,將所有的四個點用線段依次連結(jié)起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍呢?
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