【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

【答案】
（1）解：設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，由題意，得

，

解得： ，

答：商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部


（2）解：設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，由題意，得

0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，

解得：a≤5．

設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W萬元，由題意，得

W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a）

=0.07a+2.1

∵k=0.07＞0，

∴W隨a的增大而增大，

∴當(dāng)a=5時(shí)，W最大=2.45．

答：當(dāng)該商場購進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.45萬元


【解析】（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購買金額為15.5萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是對(duì)角線BD上不重合的兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AD，AB的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，點(diǎn)Q關(guān)于直線BC、CD的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)G、H．若由點(diǎn)E、F、G、H構(gòu)成的四邊形恰好為菱形，則PQ的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BC，AC=BC，AB=CD．
（1）如圖1，求證：BE平分∠CBD；
（2）如圖2，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，連接AF交CD于點(diǎn)G，當(dāng)∠FAB= ∠ACB時(shí)，求證：AC=BD+2CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若S△ACF=S△CBD ， ⊙O的半徑為3 ，求線段GD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OD⊥OE．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)角？（備注：小于平角的角）；

（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= （k＜0）圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），PC交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知AB= ．

（1）k的值是；
（2）若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：
①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；
②若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；
③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 =0.1， =0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．
正確說法的序號(hào)是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的點(diǎn)依次連結(jié)起來形成一個(gè)圖案.

(1)這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變成原來的，將所有的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化?

(2)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍呢？

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