Question

已知二次函數(shù)y=a（x-2）²+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取、3、0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別：y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，開口向上的拋物線，其上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，x取0時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，x取時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最近，即可得到答案．
解答：解：∵二次函數(shù)y=a（x-2）²+c（a＞0），
∴該拋物線的開口向上，且對(duì)稱軸是x=2．
∴拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，
∵x取0時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，x取時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最近，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，需熟悉拋物線的有關(guān)性質(zhì)：拋物線的開口向上，則拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大．