Question

20．（1）一次函數(shù)y=2x-a與x軸的交點是點（-2，0）關于y軸的對稱點，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．
（2）已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）先根據點關于y軸對稱的坐標特點得到一次函數(shù)y=2x-a與x軸的交點是（2，0），把（2，0）代入解析式可求出a得值，然后把a得值代入2x-a≤0，再解不等式即可；
（2）根據已知等式得a=$\frac{3x-1}{2}$，b=$\frac{2x+16}{3}$，代入a≤4＜b中，解不等式組即可．

解答 解：（1）∵（-2，0）關于y軸得對稱點為（2，0），
把（2，0）在y=2x-a得0=4-a，解得a=4．
當a=4時，2x-4≤0，解得x≤2；
（2）依題意，得a=$\frac{3x-1}{2}$，b=$\frac{2x+16}{3}$，
代入a≤4＜b中，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}≤4}\\{\frac{2x+16}{3}＞4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x＞-2}\end{array}\right.$，
∴不等式組的解集為：-2＜x≤3．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．