如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△BDE：S△ACD=（　�。�
A、1：5B、1：9
C、1：10D、1：12
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)△BDE的面積為a，表示出△CDE的面積為3a，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出
BE
CE
，然后求出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后表示出△ACD的面積，再求出比值即可．
解答：解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，
∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為3a，
∵△BDE和△CDE的點D到BC的距離相等，
∴
BE
CE
=
1
3
，
∴
BE
BC
=
1
4
，
∵DE∥AC，
∴△DBE∽△ABC，
∴S△DBE：S△ABC=1：16，
∴S△ACD=16a-a-3a=12a，
∴S△BDE：S△ACD=a：12a=1：12．
故選：D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用△BDE的面積表示出△ABC的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年“五一”小長假從4月30日至5月3日共計4天，鐵路上海站迎來客流出行高峰，四天共計發(fā)送旅客逾1300000人次，1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
（保留3個有效數(shù)字）．

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如圖，在△ABC中，AC=4，AB=6，BC=8，點D在BC邊上，且CD=2，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC內(nèi)一點，且∠ABD=∠ACD，求證：AD是∠BAC的平分線．

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如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D點．求證：
（1）△ADC∽△ABE； 
（2）BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，BC=25，BC邊上的高為20，將AB，AC分別n等分，連接兩邊對應(yīng)的等分點，以這些連接線為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3…的對應(yīng)邊分別為 B2C2，B3C3，B4C4…
（1）若n=5，如圖2，求B3C3為一邊的矩形的面積；
（2）若n=5，求所有矩形的面積和；
（3）當(dāng)分為n等分時，你能用含有n的表達式表示所有矩形的面積和嗎？猜想當(dāng)n越大時時所有矩形的面積和接近哪個值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“十一”黃金周期間，劉公島景區(qū)在7天假期中每天接待的旅游人數(shù)變化情況如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.6+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)為5萬人，則10月2日的游客人數(shù)是
 
萬人；
（2）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是
 
日，最少的是
 
日．
（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為?，BC=2CE，則S△CEF：S四邊形ABCD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自行車運動員甲、乙在公路上進行訓(xùn)練．如圖，是反映他們在訓(xùn)練過程中的行駛路程（千米）和行駛時間（小時）之間的部分圖象．
（1）點P是兩條線的一個交點，由此可以得到什么？
（2）在哪一段時間，乙的行駛的速度大于甲的行駛的速度？
（3）若甲的行駛速度不變，乙在行駛了4小時后，需要使行駛速度達到多少時，才能夠在100千米處追上甲．

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同步練習(xí)冊答案