Question

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬(wàn)達(dá)”和“萬(wàn)象城”兩個(gè)專賣店銷售，其中140件給萬(wàn)達(dá)店，60件給萬(wàn)象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(rùn)（元）如表：

	型利潤(rùn)（元）	型利潤(rùn)（元）
萬(wàn)達(dá)店	100	80
萬(wàn)象城店	80	90

（1）設(shè)分配給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品件（），請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫：

	型分配量（件）	型分配量（件）
萬(wàn)達(dá)店		______
萬(wàn)象城店	______	______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤(rùn)不低于18140元，請(qǐng)說(shuō)明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

Answer 1

【答案】（1）填表見詳解，；

（2）分配方案有三種：

方案一：給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品78件，型產(chǎn)品62件，給萬(wàn)象城店型產(chǎn)品2件，型產(chǎn)品58件；

方案二：給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品79件，型產(chǎn)品61件，給萬(wàn)象城店型產(chǎn)品1件，型產(chǎn)品59件；

方案三：給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品80件，型產(chǎn)品60件，給萬(wàn)象城店型產(chǎn)品0件，型產(chǎn)品60件．

【解析】

（1）根據(jù)萬(wàn)達(dá)店共需140件，已經(jīng)有型x件，所以需要B型（140-x）件，A型一共80件，所以萬(wàn)象城店需要分配A型（80-x）件，需要分配B型[120-（140-x）]=（x-20）件；根據(jù)“總利潤(rùn)=萬(wàn)達(dá)店AB兩種型號(hào)利潤(rùn)和+萬(wàn)象城店AB兩種型號(hào)利潤(rùn)”即可列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)表格各量實(shí)際意義可以確定自變量取值范圍；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)不低于18140列出不等式，解不等式，根據(jù)（1）自變量取值范圍，進(jìn)一步確定x取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，即可確定方案．

解：（1）設(shè)分配給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品件（），填表如下：

	型分配量（件）	型分配量（件）
萬(wàn)達(dá)店
萬(wàn)象城店

，

整理，得，

即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是.

（2）由題意，可得，

解得，

∵，

∴，

∵是整數(shù)，

∴，79，80．

∴分配方案有三種：

方案一：給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品78件，型產(chǎn)品62件，給萬(wàn)象城店型產(chǎn)品2件，型產(chǎn)品58件；

方案二：給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品79件，型產(chǎn)品61件，給萬(wàn)象城店型產(chǎn)品1件，型產(chǎn)品59件；

方案三：給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品80件，型產(chǎn)品60件，給萬(wàn)象城店型產(chǎn)品0件，型產(chǎn)品60件．