【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標(biāo)是

【答案】(21008,0).

【解析】

試題分析:∵正方形OA1B1C1邊長為1,∴OB1=,∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊,∴OB2=2,∴B2點坐標(biāo)為(0,2),同理可知OB3=,∴B3點坐標(biāo)為(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4點坐標(biāo)為(﹣4,0),B5點坐標(biāo)為(﹣4,﹣4),B6點坐標(biāo)為(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)

B9(16,16),B10(0,32),由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同,每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,∵2016÷8=252,∴B2016的縱橫坐標(biāo)符號與點B8的相同,橫坐標(biāo)為正值,縱坐標(biāo)是0,∴B2016的坐標(biāo)為(21008,0).故答案為:(21008,0).

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(1)求CEG的度數(shù).

(2)求燈罩的寬度(FG的長;結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計算器).

(參考數(shù)據(jù):sin40°0.643,cos40°0.766,sin70°0.940,cos70°0.342)

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