【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】

試題分析：

設BE=x，則DE=3x，∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴=BEDE，即，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，∴AE=3，DE=，如圖，設A點關于BD的對稱點為A′，連接A′D，PA′，則A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等邊三角形，∵PA=PA′，∴當A′、P、Q三點在一條線上時，A′P+PQ最小，又垂線段最短可知當PQ⊥AD時，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點，則四邊形EDHF是（ ）
A.梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

6

7

7

8

6

8

乙

5

9

6

8

5

9

分別算出兩人射擊的平均數(shù)和方差．這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是誰？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某地七年級男生的身高情況，從當?shù)啬硨W校選取了一個容量為60的樣本，60名男生的身高(單位：cm)情況如下表所示(尚不完整)，則表中a，b的值分別為(　　)

分組

147.5～157.5

157.5～167.5

167.5～177.5

177.5～187.5

頻數(shù)

10

26

a

百分比

30%

b

A. 18，6 B. 30%，6 C. 18，10% D. 0.3，10%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF
（1）求證：BF=DC；
（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合) ．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF；②CF＝BCCD．
（2）如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系．
（3）如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其他條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；②若連接正方形對角線AE、DF,交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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