Question

3．（1）計算：-2²+（-$\frac{1}{3}$）^-1+2sin60°-|1-$\sqrt{3}$|
（2）先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-x-1）÷$\frac{x+1}{x-1}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x=-2代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=-4-3+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-4-3+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1
=-7+1
=-6．

（2）原式=[$\frac{x+1}{x-1}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{x-1}{x+1}$-（x+1）•$\frac{x-1}{x+1}$
=1-（x-1）
=1-x+1
=2-x．
當(dāng)x=-2時，原式=2+2=4．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．