Question

將1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，…按一定的規(guī)律排列如下：
第一行1
第二行-

1

2

 

1

3

第三行-

1

4

 

1

5

-

1

6

第四行 

1

7

-

1

8

  

1

9

-

1

10

…
請(qǐng)你寫出第20行從左至右第10個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、-

  1

  198

• B、-

  1

  200

• C、

  1

  200

• D、

  1

  202

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察各行的規(guī)律，可得：分?jǐn)?shù)符號(hào)的規(guī)律，即當(dāng)分母是奇數(shù)時(shí)，為正號(hào)．當(dāng)分母是偶數(shù)時(shí)，符號(hào)是負(fù)號(hào)．所有的分子都是1．分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算第19行末尾數(shù)的分母是

19×20

2

=190，則第20行從左至右第10個(gè)數(shù)的分母是190+10=200，則該分?jǐn)?shù)是-

1

200

．

解答：解：∵分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
∴第19行末尾數(shù)的分母是

19×20

2

=190，
則第20行從左至右第10個(gè)數(shù)的分母是190+10=200，
則該分?jǐn)?shù)是-

1

200

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是分析分母的規(guī)律，根據(jù)分母的奇偶性確定該數(shù)的符號(hào)．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：分母是從1開始連續(xù)的整數(shù)，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．