已知：如圖，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，DC、EB相交于點O，且OB=OC．求證：AD=AE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用已知條件易證△COE≌△BOD，由全等三角形的性質(zhì)可得：OE=OD，∠C=∠B，進(jìn)而證明△AEB≌△ADC，所以AD=AE．
解答：證明：∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△COE和△BOD中，
∠CEO=∠BDO
∠EOC=∠DOB
OC=OB
，
∴△COE≌△BOD，
∴OE=OD，∠C=∠B，
∴BE=CD，
在△AEB和△ADC中，
∠A=∠A
∠C=∠B
CD=BE
，
∴AD=AE．
點評：本題考查了垂直的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，題目的難點在于證明兩次全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，DE=3，BF=1，∠EAF=45°，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD為∠BAC的平分線，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．試問BE與CF的關(guān)系，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各數(shù)中：
-1
1
3
，50%，
22
7
，0.3，+0，-1.7，21，-2，1.01001，+6
（1）正數(shù)有
 
個；   （2）負(fù)數(shù)有
 
個；
（3）正分?jǐn)?shù)有
 
個； （4）非負(fù)的整數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-5）÷（-10）×（-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：|
3
-2|+(-
1
2
)0+
2
3
-
48
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
時，x2+mx+36是完全平方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5cm，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°，得△AB′C′，B′C′交AB于D，則△AC′D的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
①3x-12x3
②（x+y）3-4xy（x+y）

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