【題目】已知一拋物線過點(﹣3，0)、(﹣2，﹣6)，且對稱軸是x＝﹣1.求該拋物線的解析式.

【答案】y＝2x2+4x﹣6

【解析】

先利用對稱性得到拋物線與x軸另一交點是(1，0)，則可設(shè)交點式y＝a(x+3)(x﹣1)，然后把(﹣2，﹣6)代入求出a的值即可.

解：∵拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1，拋物線過點(﹣3，0)

∴拋物線與x軸另一交點是(1，0)，

設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x+3)(x﹣1)，

把(﹣2，﹣6)代入得﹣6＝a(﹣2+3)(﹣2﹣1)，解得a＝2，

∴拋物線解析式為y＝2(x+3)(x﹣1)，即y＝2x2+4x﹣6.

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與邊AB、BC分別交于點D、E．過E的直線與⊙O相切，與AC的延長線交于點G，與AB交于點F．

（1）求證：△BDE為等腰三角形；

（2）求證：GF⊥AB；

（3）若⊙O半徑為3，DF＝1，求CG的長．

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【題目】如圖，已知直線y=﹣x和反比例函數(shù) （k＞0），點A（m，n）（m＞0）在反比例函數(shù) 上．

（1）當(dāng)m=n=2時，
①直接寫出k的值；
②將直線y=﹣x作怎樣的平移能使平移后的直線與反比例函數(shù) 只有一個交點．
（2）將直線y=﹣x繞著原點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線與反比例函數(shù) 交于點B（a，b）（a＞0，b＞0）和點C．設(shè)直線AB，AC分別與x軸交于D，E兩點，試問： 與 的值存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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【題目】如果向東運動8m記作+8m，那么向西運動5m應(yīng)記作 m.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點P在AB上，點Q在DC的延長線上，連接DP，QP，且∠APD＝∠QPD，PQ交BC于點G.

（1）求證：DQ＝PQ；

（2）求AP·DQ的最大值；

（3）若P為AB的中點，求PG的長.

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【題目】三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE，BF，CG，下面的說法中正確的個數(shù)有（ ）
①△ABC的內(nèi)角平分線上的點到三邊距離相等
②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點
③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部
④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

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【題目】分解因式：a2b﹣b= ．

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【題目】已知m+a=n+b，根據(jù)等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（ ）
A.a=﹣b
B.﹣a=b
C.a=b
D.a，b可以是任意有理數(shù)或整式

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