如圖，Rt△ADE、Rt△BDF和正方形EDFC組成一個(gè)大直角三角形ABC，若AD=12cm，BD=10cm，那么圖中陰影部分的面積是________．

60
分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，由ED∥BC，DF∥AC，得到ED：BC=AD：AB，DF：AC=DB：AB，可求得BC=a，AC=a，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得到a2=，再利用三角形的面積公式得S陰影部分=•AE•DE+•DF•BF，代入計(jì)算即可得到陰影部分的面積．
解答：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
∵正方形DECF內(nèi)接于Rt△ABC中，即ED∥BC，DF∥AC，
∴△AFD∽△ACB，△BDE∽△BAC，
∴FD：BC=AD：AB DE：AC=DB：AB，
而AD=12，BD=10，
∴BC=a，AC=a，
又∵AB2=BC2+AC2，
即222=（a）2+（ a）2，
解得a2=，
又∵S陰影部分=•AE•DE+•DF•BF
=×（-a）×a+×（a-a）×a
=×（a2+a2）
=××
=60．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線與三角形其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似．也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ADE、Rt△BDF和正方形EDFC組成一個(gè)大直角三角形ABC，若AD=12cm，BD=10cm，那么圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ADE是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CE交斜邊AB于點(diǎn)F，CE 的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)G．
（1）試說(shuō)明∠ACE=∠ABD；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAE=β，試探索α、β 滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACF與△GBF是全等三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）如圖，Rt△ADE可由Rt△CAB旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（1，4）．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并利用尺規(guī)作圖直接在圖中作出旋轉(zhuǎn)中心Q（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）求直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△ADE沿垂直于x軸的線段PT折疊，（點(diǎn)T在x軸上，點(diǎn)P在AE上，P與A、E不重合）如圖，使點(diǎn)A落在x軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)T的坐標(biāo)為（x，0），△PTF與△ADE重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)x為何值時(shí)，S的面積最大？最大值是多少？
③是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△PEF為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)有理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ADE≌ Rt△BEC, ∠A =∠B =90°，使A、E、B在  同一直線上，連結(jié)CD.

 （1）求證：∠1 =∠2 =45°

（2）若AD =3，AB =7，請(qǐng)求出△ECD的面積．

 （3）若P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB。試判斷△APB的形狀，并證明之。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ADE、Rt△BDF和正方形EDFC組成一個(gè)大直角三角形ABC，若AD=12cm，BD=10cm，那么圖中陰影部分的面積是    ．

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