如圖已知圓心A(0，3)，⊙A與x軸相切，⊙B的圓心在x軸的正半軸上，且⊙B與⊙A外切于點P，兩圓的公切線MP交y軸于點M，交x軸于點N．

(1)

若，求直線MP的解析式及經(jīng)過M、N、B三點的拋物線的解析式．

(2)

若⊙A的位置大小不變，⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動，并使⊙B與⊙A始終外切，過M作⊙B的切線MC，切點為C．在此變化過程中探究：

①四邊形OMCB是什么四邊形，對你的結(jié)論加以證明．②經(jīng)過M、N、B三點的拋物線內(nèi)是否存在以BN為腰的等腰三角形？若存在，表示出來；若不存在，說明理由．

答案：1．二次函數(shù);
解析：

(1)

在

(2)


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3
cm，下列以O為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（　�。�
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C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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如圖已知直線L：y=
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x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．
（1）求點A、點B的坐標．
（2）設F為x軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）設（2）中所作的⊙P的圓心坐標為P（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點B？若存在，求出圓精英家教網(wǎng)心P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•桂林）如圖已知直線L：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．
（1）求點A、點B的坐標．
（2）設F為x軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出⊙P，使⊙P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（3）設（2）中所作的⊙P的圓心坐標為P（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式．
（4）是否存在這樣的⊙P，既與x軸相切又與直線L相切于點B？若存在，求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點, 點在軸上. 以點為圓心的⊙與直線相切于點, 連接.

(1) 求證: ∽;

（2）如果⊙的半徑為, 求出點的坐標, 并寫出以為頂點, 且過點的拋物線的解析式;

    (3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點, 使得以三點為頂點的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點的坐標; 如果不存在, 請說明理由.

 

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