一個長方體的長、寬、高分別為19厘米、14厘米、l0厘米,現(xiàn)從它的上面盡可能大地切下一個正方體,然后再從剩下的部分再盡可能大地切下一個正方體,最后再從第二次切割剩余的部分中再次盡可能大地切下一個正方體,最后剩下的幾何體的體積是多少立方厘米？

答案：
解析：

　　解：19×14×10－(103+93+53)=806(立方厘米)

　　分析：易知第一次切下盡可能大的正方體的棱長是10厘米,其體積是103=1000(立方厘米)

　　經(jīng)第一次切割后剩余的部分幾何體的底面如圖(1)所示．那么第二次切下的正方體的棱長是9厘米,其體積是93=729(立方厘米)

　　這時剩余的部分除去一片正方形薄片后的立體圖形底面圖如圖(2)所示,故第三次切下的盡可能大的正方體棱長為5厘米,其體積是53=125(立方厘米)

　　這樣就可以計算出所剩部分的體積了


練習冊系列答案
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3、一個長方體的長與寬分別為30和15，若要求該長方體的表面積不小于5400，且不大于6300，則此長方體的高h的取值范圍是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，有一個長方體的長，寬，高分別是 6，4，4，在底面A處有一只螞蟻，它想吃到長方體上面B處的食物，需要爬行的最短路程是
 
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3、一個長方體的長與寬的比為5﹕2，高為5cm，表面積為40cm2．畫出這個長方體的展開圖．

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一個長方體的長、寬、高分別為正整數(shù)a，b，c，而且①ab-ca-bc=1，②ca=bc+1，試確定長方體的體積
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一個長方體的長、寬、高均為整數(shù)，且體積恰好為2006cm3，現(xiàn)將它的表面積涂上紅色后，再切割成邊長為1cm的小正方體，如果三面為紅色的小正方體有178個，那么恰好有兩面為紅色的小正方體有
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個．

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