【題目】某海爾專賣店春節(jié)期間,銷售10型號洗衣機和20型號洗衣機的利潤為4000元,銷售20型號洗衣機和10型號洗衣機的利潤為3500元.

(1)求每臺型號洗衣機和型號洗衣機的銷售利潤;

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的洗衣機共100臺,其中型號洗衣機的進貨量不超過型號洗衣機的進貨量的2倍,問當購進型號洗衣機多少臺時,銷售這100臺洗衣機的利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】(1)每臺I型電腦銷售利潤為100元,每臺II型電腦的銷售利潤為150元;(2)商店購進34臺I型電腦的銷售利潤最大,最大利潤為13300元

【解析】

1)設每臺I型電腦銷售利潤為x,每臺II型電腦的銷售利潤為y然后根據(jù)利潤4000元和3500元列出方程組,然后求解即可

2)設購進I型電腦x,100臺電腦的銷售總利潤為w元.根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解;根據(jù)II型電腦的進貨量不超過I型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可

1)設每臺I型電腦銷售利潤為x,每臺II型電腦的銷售利潤為y,根據(jù)題意得,解得

每臺I型電腦銷售利潤為100每臺II型電腦的銷售利潤為150

2)設購進I型電腦x,100臺電腦的銷售總利潤為w根據(jù)題意得w=100x+150100x),w=﹣50x+15000,100x2x解得x33

w=﹣50x+15000,wx的增大而減小

x為正整數(shù),∴當x=34,w取最大值,最大利潤w=﹣50×34+15000=13300,100x=66,即商店購進34I型電腦的銷售利潤最大,最大利潤為13300

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AEABAE)在一條直線上,正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉,設旋轉角為α.在旋轉過程中,兩個正方形只有點A重合,其它頂點均不重合,連接BE、DG.(1)當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時,求證:BEDG;(2)如圖3,如果α45°,AB2,AE4,求點GBE的距離.

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【題目】張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖,在ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點PPDABPEAC,垂足分別為DE,過點CCFAB,垂足為F.求證:PD+PE=CF

小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由ABPACP面積之和等于ABC的面積可以證得:PD+PE=CF

小俊的證明思路是:如圖2,過點PPGCF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF

【變式探究】如圖,當點PBC延長線上時,其余條件不變,求證:PDPE=CF;請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下題:

【結論運用】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點PPGBE、PHBC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AOx軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,則點A2018的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,分別是,上的動點,將沿折疊.

(1)當點與點重合時,如圖1.,,則的周長為_____.

(2)定義:若在三角形中,期中一條邊是另一條邊的2倍,則稱這個三角形為倍邊三角形”.當點與點重合時,如圖2.,則是倍邊三角形嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,DBC上,且BD=BA,點EBC的延長線上,CE=CA,求∠DAE的度數(shù);

(2)如果把(1)中的“AB=AC”條件去掉,其余條件不變,那么∠DAE的度數(shù)改變嗎?為什么?

(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900其余條件不變,試探究∠DAE∠BAC的數(shù)量關系式,試證明.

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【題目】y是關于x的一次函數(shù),其圖象與y軸交點的縱坐標為﹣10,且當x1時,y=﹣5

1)求該一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積;

2)當函數(shù)值為時,自變量的取值是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關系為   

(2)【拓展研究】

在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉,連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;

(3)【問題發(fā)現(xiàn)】

當正方形CDEF旋轉到B,E,F(xiàn)三點共線時候,直接寫出線段AF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 Rt 中,, ,點 為射線 上一點,連接 ,過點 作線段 的垂線 ,在直線 上,分別在點 的兩側截取與線段 相等的線段 ,連接 ,

1)當點 在線段 上時(點 不與點 , 重合),如圖1

①請你將圖形補充完整;

②線段 , 所在直線的位置關系為 ,線段 , 的數(shù)量關系為 ;

2)當點 在線段 的延長線上時,如圖2,

①請你將圖形補充完整;

②在(1)中②問的結論是否仍然成立?如果成立請進行證明,如果不成立,請說明理由.

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