Question

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù)和的圖像，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：_____（填數(shù)量關(guān)系）則____（填位置關(guān)系），從而二元一次方程組無(wú)解

（2）問(wèn)題探究：小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù)與，設(shè)它們的圖像分別是和（如備用圖1）

①如果_____（填數(shù)量關(guān)系），那么_____（填位置關(guān)系）；

②反過(guò)來(lái)，將①中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為_(kāi)_________，請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例；

（3）問(wèn)題解決：若關(guān)于，的二元一次方程組（各項(xiàng)系數(shù)均不為）無(wú)解，那么各項(xiàng)系數(shù)、、、、、應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論。

Answer 1

【答案】（1） （2）①， ②如果，那么，此命題為真 ③

【解析】試題（1）先量出∠1和∠2的度數(shù)，可得∠1＝∠2，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得 ；（2）根據(jù)第（1）小題的啟發(fā)，再畫(huà)圖驗(yàn)證它們間的關(guān)系，（3）把方程組中的兩個(gè)二元一程化成y=kx+b的形式，再根據(jù)方程組無(wú)解可得，兩個(gè)二元一次方程的k的值相等，但b不能相等；；

試題解析：

根據(jù)量∠1和∠2的角度可得：∠1＝∠2，所以；

根據(jù)第（1）小題和畫(huà)圖驗(yàn)證可得：

當(dāng)；

②如果，那么，此命題是真命題。

由，可得：

又因?yàn)榉匠探M無(wú)解，且同個(gè)不能為同一個(gè)二元一次方程

所以 且