【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,點OAB上,O經(jīng)過A、D兩點,交AC于點E,交AB于點F

(1)求證:BCO的切線;

(2)若O的半徑是2cmE是弧AD的中點,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號)

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)連接OD,只要證明ODAC即可解決問題;

(2)連接OE,OEADK.只要證明AOE是等邊三角形即可解決問題.

(1)連接OD.

、

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∵∠OAD=DAC,

∴∠ODA=DAC,

ODAC,

∴∠ODB=C=90°,

ODBC,

BC是⊙O的切線.

(2)連接OE,OEADK.

,

OEAD,

∵∠OAK=EAK,AK=AK,AKO=AKE=90°,

∴△AKO≌△AKE,

AO=AE=OE,

∴△AOE是等邊三角形,

∴∠AOE=60°,

S=S扇形OAE-SAOE=×22=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一小題計分

(1)方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個等腰三角形的周長為_____

(2)如圖所示,兩個等邊三角形,兩個矩形,兩個正方形,兩個菱形各成一組,每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部,對應(yīng)平行,且對應(yīng)邊之間的距離都相等那么兩個圖形不相似的一組是請?zhí)顚懻_答案的序號_____

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【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音.如圖,點A是某市一中考考點,在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊.在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報聲傳播半徑為400米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?

說明理由.(1.732)

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【題目】如圖,將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周長為16cm,則四辺形ABFD的周長為( )

A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面一元二次方程的解法中,正確的是(

A. (x-3)(x-5)=10×2,x-3=10,x-5=2,x1=13,x2=7

B. (2-5x)+(5x-2)2=0,(5x-2)(5x-3)=0,x1=,x2=

C. (x+2)2+4x=0,x1=2,x2=-2

D. x2=x 兩邊同除以x,得x=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖1到圖3中,點O是正方形ABCD對角線AC的中點,△MPN為直角三角形,∠MPN=90°.正方形ABCD保持不動,△MPN沿射線AC向右平移,平移過程中P點始終在射線AC上,且保持PM垂直于直線AB于點E,PN垂直于直線BC于點F.

(1)如圖1,當(dāng)點P與點O重合時,寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,當(dāng)P在線段OC上時,猜想OE與OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系?并對你的猜想結(jié)果給予證明;

(3)如圖3,當(dāng)點P在AC的延長線上時,寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系;位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題6分)甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.

(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;

(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)y4x的取值范圍.

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