Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖2，下列關(guān)于圖2的結(jié)論中，不一定成立的是（ ）

A.DE∥BCB.△DBA是等腰三角形

C.點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)D.∠B+∠C+∠1＝180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)中位線定理，可以判斷A選項(xiàng)正確；根據(jù)折疊的性質(zhì)，且D為AB中點(diǎn)，可知BD＝AD，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)折疊的性質(zhì)，可判斷AD=DB，AE=EC，而不能判斷BA=AC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)椤?/span>B+∠C+∠A=180°，根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠A=∠1，故∠B+∠C+∠1＝180°，故D選項(xiàng)正確．

解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC；

故A選項(xiàng)正確；

∵由折疊的性質(zhì)可得：BD＝AD，

∴△DBA是等腰三角形；

故B選項(xiàng)正確；

由折疊的性質(zhì)可得：AD＝BD，AE＝EC，

但不能確定AB＝AC，

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，

由折疊的性質(zhì)可得：∠A＝∠1，

∴∠B+∠C+∠1＝180°．

故D選項(xiàng)正確．

故選C．