Question

3．化簡求值：已知A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²．
（1）求A-$\frac{1}{2}$B；
（2）若|a+2|+（b-1）²=0，求A-$\frac{1}{2}$B的值；
（3）試將a²b+ab²用A和B的式子表示出來．

Answer 1

分析 （1）把A與B代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；
（3）將原式用A和B的式子表示即可．

解答 解：（1）∵A=2a²b-ab²，B=-a²b+2ab²，
∴A-$\frac{1}{2}$B=2a²b-ab²+$\frac{1}{2}$a²b-ab²=$\frac{5}{2}$a²b-2ab²；
（2）由|a+2|+（b-1）²=0，得到a=-2，b=1，
則A-$\frac{1}{2}$B=10+4=14；
（3）a²b+ab²=（2a²b-ab²）+（-a²b+2ab²）=A+B．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．