如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

 


【考點】三角形內角和定理；三角形的角平分線、中線和高．

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAE=∠CAE，進而得出∠ADE．

【解答】解：∵AE是△ABC邊上的高，∠ACB=40°，

∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，

∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°，

∴∠ADE=65°．

【點評】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，是基礎題，熟記定理與概念并準確識圖是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


測量一段河水的深度，小丁把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水有多少深            (        )

A．2.25m        B．2.5m         C．2m       D．3m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（a＋1）－2（a－2）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的(     )

A．三條中線交點 B．三條角平分線交點

C．三條高的交點 D．三條邊的垂直平分線交點

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A，B兩點的坐標分別是A（1，2），B（2，0），則△ABO的面積是__________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


六邊形的內角和與外角和的度數(shù)分別是（      ）

A．1080°,180° B．1080°,360°

 C．720°,180°  D．720°,360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，

 
B、C、E在同一條直線上，連結DC．

（1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含

有未標識的字母）；

（2）求證：DC⊥BE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


方程化為一元二次方程的一般形式是__________，它的一次項系數(shù)是__________．

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