Question

7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出所有非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，最后求出整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10①}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式組的解集為-2≤x＜4，
解集在數(shù)軸上表示為：
∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．