【題目】命題“如果a+b=0,那么a,b互為相反數(shù)”的逆命題為____________________________.

【答案】如果a,b互為相反數(shù),那么a+b=0

【解析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題.

解:逆命題為:如果ab互為相反數(shù),那么a+b=0.

故答案為如果a,b互為相反數(shù),那么a+b=0.

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(1)若直線l1:y=x-1與拋物線C有且只有1個(gè)交點(diǎn),求拋物線C的解析式.

(2)如圖1,在(1)的條件下,在y軸上有一點(diǎn)A(0,4),過點(diǎn)A作直線l2與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N(N位于第一象限),過點(diǎn)N作x軸的垂線,垂足為H.試探究:是否存在l2,使MON∽△NHO?若存在,求出l2的解析式;若不存在,說明理由.

(3)如圖2,E、F為拋物線C(y=ax2)上兩動(dòng)點(diǎn),始終滿足OEOF,連接EF,則直線EF是否恒過一定點(diǎn)G?若存在點(diǎn)G,直接寫出G點(diǎn)坐標(biāo)(用含a的坐標(biāo)表示),若不存在,給予證明.

(參考結(jié)論:若直線l:y=kx+b上有兩點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2),則斜率k=;當(dāng)兩直線l1、l2的斜率乘積k1k2=-1時(shí),l1l2

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