Question

根據(jù)題意完成下列填空：

如圖所示，l₁與l₂是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個交點．如果在這個平面內(nèi)再畫第3條直線l₃，那么這3條直線最多可有________個交點；如果在這個平面內(nèi)再畫第4條直線l₄，那么這4條直線最多有________個交點，6條直線最多有________個交點，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多有________個交點(用含n的代數(shù)式表示)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：3條直線最多有3個交點　　,4條直線最多有6個交點　,　6條直線最多有15個交點　,　n條直線最多有個交點． 　　分析：可通過畫圖，將所得交點個數(shù)排列如下： 　　直線條數(shù)　　交點個數(shù) 　　2　　1 　　3＝2＋1　　1＋2 　　4＝3＋1　　1＋2＋3 　　……　　…… 　　由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 　　6條直線相交，最多可得交點1＋2＋3＋4＋5＝15(個) 　　n條直線相交，最多可得交點1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(個)．

提示：

注意：很多結(jié)論都不是直接得到的，都要經(jīng)過艱苦的探究，所以學(xué)會探究是學(xué)習數(shù)學(xué)的前提．