如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于C、D兩點，如果A點的坐標(biāo)為(2，0)，點C、D分別在第一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD．試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　一次函數(shù)的解析式為y＝x－2．

　　過點C作CE垂直于x軸，垂足為E．

　　∵OA＝OB＝AC＝2，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE＝CE＝．

　　∴點C的坐標(biāo)為(2＋，)．

　　設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，C在反比例函數(shù)的圖像上，

　　∴m＝(2＋)·＝2＋2，

　　∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點。

求：（1）的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）若直線AB交軸于點C，求△OBC的面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市第六十六中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x取何值時
（3）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x取何值時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省新建中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。
（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 的圖像與 軸、軸分別相交于點 、．二次函數(shù)的圖像與 軸的正半軸相交于點，與這個一次函數(shù)的圖像相交于點、，．

（1） 求點的坐標(biāo)；

（2）如果，求這個二次函數(shù)的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北石首市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點。

求：（1）的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）若直線AB交軸于點C，求△OBC的面積.

 

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