【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽,滿分分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)到分及分以上為合格,達(dá)到分或分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)分析表和成績分布的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | |||||
乙組 |
(1)求出成績統(tǒng)計(jì)分析表中,的值;
(2)小英同學(xué)說:“這次競賽我得了分,在我們小組中排名屬中游略上!”觀察上面表格判斷,小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生;
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組,但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
【答案】(1)6,7.2;(2)甲組;(3)理由見詳解.
【解析】
中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù),偶數(shù)個(gè)數(shù)量的中位數(shù)=中間兩個(gè)數(shù)之和,平均分=所有人分?jǐn)?shù)之和總?cè)藬?shù),.
(1)甲組:總?cè)藬?shù)10人,第5人分?jǐn)?shù)=6分,第6人分?jǐn)?shù)=6分,中位數(shù)
乙組:平均分
(2)小英是甲組的.理由是:乙組的平均分=7.2分,高于小英的7分,如果在乙組的話小英應(yīng)該是排名屬中游略下。
(3)第一條理由:乙組的平均分=7.2分高于甲組的平均分=6.8分,乙組整體成績高于甲組;第二條理由:乙組的中位數(shù)高于甲組,說明乙組處于中游的成績多于甲組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料一:如圖1,由課本91頁例2畫函數(shù)y=﹣6x與y=﹣6x+5可知,直線y=﹣6x+5可以由直線y=﹣6x向上平移5個(gè)單位長度得到由此我們得到正確的結(jié)論一:在直線L1:y=K1x+b1與直線L2:y=K2x+b2中,如果K1=K2 且b1≠b2 ,那么L1∥L2,反過來,也成立.
材料二:如圖2,由課本92頁例3畫函數(shù)y=2x﹣1與y=﹣0.5x+1可知,利用所學(xué)知識一定能證出這兩條直線是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二:在直線L1:y=k1x+b1 與L2:y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1⊥L2,反過來,也成立
應(yīng)用舉例
已知直線y=﹣x+5與直線y=kx+2互相垂直,則﹣k=﹣1.所以k=6
解決問題
(1)請寫出一條直線解析式______,使它與直線y=x﹣3平行.
(2)如圖3,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)P是直線y=﹣3x+2上一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時(shí),線段PA的長度最?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B,如下圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔,按照設(shè)計(jì)要求,發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn),注明點(diǎn)C的位置.(保留作圖痕跡,不要求寫出畫法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題,下面請你和小明一起進(jìn)入探索之旅.
(1)如圖1,△ABC中,∠A=30°,BC=2,則△ABC的外接圓的半徑為 ;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗(yàn),在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點(diǎn)P,點(diǎn)P滿足;∠BPC=∠BEC,且PB=PC;(要求:用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P,保留作圖痕跡.)
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B,坐標(biāo)為(2,m),過點(diǎn)B作AB⊥y軸,BC⊥x軸,垂足分別為A、C,若點(diǎn)P在線段AB上滑動(點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合),發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個(gè),則m的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上,對角線OB在x軸上.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫出菱形OABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定T(x,y)=(其中a,b是非零常數(shù),且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算.
如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=.
(1)填空:T(4,﹣1)= (用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=6.
①求a與b的值;
②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì),該品牌電動自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.
(1)求該品牌電動車銷售量的月平均增長率;
(2)若該品牌電動自行車的進(jìn)價(jià)為2300元,售價(jià)2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線與雙曲線交于點(diǎn),點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集 .
(3)將直線沿軸向下平移后,分別與軸,軸交于點(diǎn),點(diǎn),當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),求直線的表達(dá)式.
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