Question

（2008•吉林）如圖，某花園的護(hù)欄是用直徑80cm的條形剛組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，半圓護(hù)欄長(zhǎng)度增加acm，（a＞0）設(shè)半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)），護(hù)欄總長(zhǎng)為ycm
（1）當(dāng)a=60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______；
（2）若護(hù)欄總長(zhǎng)度為3380cm，則當(dāng)a=50時(shí)，所用半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為______；
（3）若護(hù)欄總長(zhǎng)度不變，則當(dāng)a=60時(shí)，用了n個(gè)半圓形條鋼，當(dāng)a=50時(shí)用了（n+k）個(gè)半圓形條鋼，請(qǐng)求出n，k之間的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知y=80+（x-1）a，整理就可得到．
（2）根據(jù)y=80+（x-1）a，當(dāng)a=50，y=3380時(shí)，x=56．
（3）可根據(jù)a的不同取值，得出n與k的關(guān)于護(hù)欄總長(zhǎng)度的不同的表達(dá)式，然后根據(jù)護(hù)欄長(zhǎng)度不變．得出n，k之間的關(guān)系式．
解答：解：（1）y=80+60（x-1）=60x+20；

（2）把a(bǔ)=50，y=3380．代入3380=80+50（x-1）．解得：x=67

（3）當(dāng)a=60時(shí)，n個(gè)條鋼做成護(hù)欄長(zhǎng)度為60n+20
當(dāng)a=50時(shí)，（n+k）個(gè)條鋼做成護(hù)欄長(zhǎng)度為50（n+k）+30
根據(jù)題意，得60n+20=50（n+k）+30
∴n=5k+1．
點(diǎn)評(píng)：借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．要注意圖片中給出的規(guī)律．