Question

機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．

（1）甲車間通過技術(shù)改革后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備實(shí)際耗油量是多少千克？

（2）乙車間通過技術(shù)改革后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到19.2千克，問乙車間通過技術(shù)改革后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？擁有的重復(fù)利用率是多少？

Answer 1

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【分析】（1）根據(jù)題意可得70×（1﹣60%），計(jì)算即可求解；

（2）設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，由“實(shí)際耗油量下降到19.2千克”列方程得x×[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=19.2，解方程求解即可．

【解答】解：（1）由題意，得70×（1﹣60%）=70×40%=28（千克）．

答：甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克；

 

（2）設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，由題意得

x•[1﹣（90﹣x）×1.6%﹣60%]=19.2，

整理，得x²﹣65x﹣1200=0，

解得：x₁=80，x₂=﹣15（舍去），

（90﹣80）×1.6%+60%=76%．

答：乙車間通過技術(shù)革新后，乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是80千克，用油的重復(fù)利用率是76%．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列一元二次方程在實(shí)際中的應(yīng)用；同時(shí)考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力．分析數(shù)量關(guān)系、探究等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．