【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),若∠AEF=54,則∠B=( )
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
【答案】C
【解析】分析:過F作AB、CD的平行線FG,由于F是AD的中點(diǎn),那么G是BC的中點(diǎn),即Rt△BCE斜邊上的中點(diǎn),由此可得BC=2EG=2FG,即△GEF、△BEG都是等腰三角形,因此求∠B的度數(shù),只需求得∠BEG的度數(shù)即可;易知四邊形ABGF是平行四邊形,得∠EFG=∠AEF,由此可求得∠FEG的度數(shù),即可得到∠AEG的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠BEG的值,由此得解.
詳解:過F作FG∥AB∥CD,交BC于G;
則四邊形ABGF是平行四邊形,所以AF=BG,
即G是BC的中點(diǎn);
連接EG,在Rt△BEC中,EG是斜邊上的中線,
則BG=GE=FG=BC;
∵AE∥FG,
∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°,
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°,
∴∠B=∠BEG=180°-108°=72°.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;
(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃,那么AB的長為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)的直線,為邊上一點(diǎn),過點(diǎn)作,交直線于,垂足為,連接,.
(1)求證:;
(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若為中點(diǎn),則當(dāng)________時(shí),四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b.
(1)對照數(shù)軸,填寫下表:
(2)若 A、B 兩點(diǎn)間的距離記為 d,試問 d 和 a、b(a<b)有何數(shù)量關(guān)系?數(shù)學(xué)式子表示.
(3)求所有到數(shù) 5 和-5 的距離之和為 10 的整數(shù)的和,列式計(jì)算.
(4)若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 x,當(dāng)點(diǎn) C 在什么位置時(shí),|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
新定義:任意兩數(shù)a.b,按規(guī)定得到一個(gè)新數(shù)c,稱所得新數(shù)c為數(shù)a.b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”.
(1)若a=1,b=2,求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c.
(2)若,b=,且 (0<m<1),求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c.
(3)若a=2n+1,b=n-1,且a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù),求整數(shù)n的值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請解答:
(1)判斷的形狀,并說明理由;
(2)在網(wǎng)格圖中畫出AD//BC,且AD=BC;
(3)連接CD,若E為BC中點(diǎn),F為AD中點(diǎn),四邊形AECF是什么特殊的四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)D在BC上,且CD=3cm,現(xiàn)有兩個(gè)動點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動;點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動,兩點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ,設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為ts(t>0)。
(1) 連結(jié)DP,經(jīng)過1s后,四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎? 請說明理由;
(2) 當(dāng)t為何值時(shí),△EDQ為直角三角形?
(3) 如圖②,設(shè)點(diǎn)M是EQ的中點(diǎn),在點(diǎn)P、Q的整個(gè)運(yùn)動過程中,試探究點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示:
(1)在數(shù)軸上表示﹣x,|y|;
(2)試把x,y,0,﹣x,|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“<”號連接,
(3)化簡:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.
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