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【題目】用合適的方法解方程：

（1）（2t+3）2＝3（2t+3）

（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

（3）2x2＝5x﹣1

（4）x2+4x﹣5＝0

【答案】（1）t1＝﹣，t2＝0；（2）x1＝，x2＝5；（3）；（4）x1＝1，x2＝﹣5

【解析】

（1）等號的左右兩邊都有（2t+3），可移項然后用因式分解法解此方程.

（2）等號的左右兩邊都有平方，可移項然后用因式分解法解此方程.

（3）此題可采用公式法解，先化成一般形式，代入公式即可.

（4）此題可采用十字相乘法或者是配方法即可.

（1）（2t+3）2＝3（2t+3）

（2t+3）2﹣3（2t+3）＝0

（2t+3）（2t+3﹣3）＝0

∴2t+3＝0或2t＝0

∴t1＝﹣，t2＝0．

（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

（2x﹣1）2﹣9（x﹣2）2＝0

（2x﹣1+3x﹣6）（2x﹣1﹣3x+6）＝0

5x﹣7＝0或﹣x+5＝0

∴x1＝，x2＝5．

（3）2x2＝5x﹣1

2x2﹣5x+1＝0

x＝

∴x1＝，x2＝．

（4）x2+4x﹣5＝0

（x﹣1）（x+5）＝0

x1＝1，x2＝﹣5．

或者x2+4x+4＝9

（x+2）2＝±3

∴x+2＝3或x+2＝﹣3

∴x1＝1，x2＝﹣5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為原點，點，點，且，把繞點逆時針旋轉，得，點，旋轉后的對應點為，.

（1）點的坐標為______.

（2）解答下列問題：

①設的面積為，用含的式子表示，并寫出的取值范圍.

②當時，求點的坐標（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種商品，每件成本為30元.經市場調研，售價為40元時，每月可銷售200件；售價每漲1元，每月銷售量將減少10件.該商場每月要在這種商品上盈利2160元的同時.盡可能的減少庫存，那么這種商品售價應該定為多少元？

（1）解：方法1：設這種商品的定價為元，由題意，得方程為： ；

方法2：設這種商品漲了元，由題意，得方程為： ；

（2）請你選擇一種方法，寫出完整的解答過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現有的木板材料可使新建板墻的總長為26米．

(1)為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應為多少米？

(2)如圖，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求△的面積；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在陽光下，小東同學測得一根長為米的竹竿的影長為米．

同一時刻米的竹竿的影長為________米．

同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，測得落在第一級臺階上的影子長為米，第一級臺階的高為米，落在地面上的影子長為米，則樹的高度為________米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上,張老師出示了問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF.

經過思考,小明展示了一種正確的解題思路：在AB上截取BM=BE,連接ME，則AM=EC,易證△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基礎上，同學們作了進一步的研究：

(1)小穎提出：如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

(2)小華提出：如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由。

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