(2007•咸寧)某中學(xué)九年級(jí)共有6個(gè)班,要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動(dòng),九(1)班是先進(jìn)班,學(xué)校指定該班必須參加,另外再從九(2)班到九(6)班中選出一個(gè)班,九(4)班有同學(xué)建議用如下方法選班:從裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球,再從裝有編號(hào)也為1,2,3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球(兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣),摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號(hào)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果采用這一建議選班,對(duì)五個(gè)班是一樣公平的嗎?請(qǐng)說明理由.
【答案】
分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)列表可得:
(2)不公平:
因?yàn)橛^察圖表可得:兩個(gè)球編號(hào)之和為2的有1種情況;兩個(gè)球編號(hào)之和為3的有2種情況;兩個(gè)球編號(hào)之和為4的有3種;即各自被選中的概率不相等.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《概率》(07)(解析版)
題型:解答題
(2007•咸寧)某中學(xué)九年級(jí)共有6個(gè)班,要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加一項(xiàng)重大活動(dòng),九(1)班是先進(jìn)班,學(xué)校指定該班必須參加,另外再從九(2)班到九(6)班中選出一個(gè)班,九(4)班有同學(xué)建議用如下方法選班:從裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球,再從裝有編號(hào)也為1,2,3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球(兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣),摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號(hào)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果采用這一建議選班,對(duì)五個(gè)班是一樣公平的嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版)
題型:解答題
(2007•咸寧)某單位于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹!庇^光旅游.下面是鄰隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話:
鄰隊(duì):組團(tuán)去“星星竹!甭糜蚊咳耸召M(fèi)是多少?
導(dǎo)游:如果人數(shù)不超過25人,人均旅游費(fèi)用為100元.
鄰隊(duì):超過25人怎樣優(yōu)惠呢?
導(dǎo)游:如果超過25人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低2元,但人均旅游費(fèi)用不得低于70元.
該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹!苯Y(jié)束后,共支付給旅行社2700元.
請(qǐng)你根據(jù)上述信息,求該單位這次到“星星竹!庇^光旅游的共有多少人?
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