Question

y=x²＋（1－a）x＋1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x＝1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）。

A．a(chǎn)=5              B．a(chǎn)≥5             C．a(chǎn)＝3             D．a(chǎn)≥3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可知拋物線開(kāi)口向上，再根據(jù)1≤x≤3時(shí)，y在x＝1時(shí)取得最大值，可得拋物線的對(duì)稱軸，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.

由題意得，解得，故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答二次函數(shù)的增減性問(wèn)題一定要注意要以拋物線的對(duì)稱軸為界進(jìn)行討論，同時(shí)結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向進(jìn)行分析.