Question

【題目】如圖，已知直線l上兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊），作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N；若線段MN=3 cm，則線段CD=_______cm.

Answer 1

【答案】16或4

【解析】如圖，把直線放到數(shù)軸上，讓點(diǎn)A和原點(diǎn)重合，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為、點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，

∵則點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，

∵M(jìn)N=3，

∴（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，MN=，化簡(jiǎn)得： ，由點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)可得：CD= ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，MN=，化簡(jiǎn)得： ，由點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)可得：CD= .