【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，設(shè)ON的反向延長線為OD，則∠COD＝　 　°，∠AOD＝　 　°．

（2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)．

【答案】（1）30，30（2）30°

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠COD，∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意可知∠AOM-∠NOC=（∠AOM+∠AON）-（∠NOC+∠AON），依此計算即可求解．

（1）∵∠BOC＝120°，

∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，

∵OM恰好平分∠BOC，

∴∠COD＝30°，∠AOD＝30°．

（2）∠AOM﹣∠NOC

＝（∠AOM+∠AON）﹣（∠NOC+∠AON）

＝90°﹣60°

＝30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫圓；
（2）以（0，﹣1）為圓心，1為半徑向下畫半圓；
（3）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，0.5為半徑畫圓；
（4）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，1為半徑向上畫半圓．
（向上、向下指在經(jīng)過圓心的水平線的上方和下方）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a1= ，a2= ，a3= ，…，an+1= （n為正整數(shù)，且t≠0，1），則a2016=（用含有t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說明∠BGF＝∠C．請完善解題過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．

解：∵∠B＝∠C，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∵AB∥EF，（已知）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠BGF＝∠C．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ACD∽△BFD；
（2）若∠ABD=45°，AC=3時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求證：△ADE∽△ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處，∠α繞著頂點O旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)n=4，邊長為2，∠α=90°時，如圖（1），請直接寫出S的值；

（2）當(dāng)n=5，∠α=72°時，如圖（2），請問在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否發(fā)生變化？并說明理由；

（3）當(dāng)n=6，∠α=120°時，如圖（3），請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
（3）如圖2，當(dāng)點P運動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標；若不相似，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案