15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①b＞0；②c=1；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤a-b+c＞1
其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①②B．①②③C．②③④D．②③④⑤

分析 根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點，確定a、b、c的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確定y＞0或y＜0時，x的范圍，確定代數(shù)式的符號

解答 解：∵開口向下，∴a＜0，
∵對稱軸在y軸的左側(cè)和a＜0，可知b＜0，①錯誤；
∵拋物線與y軸交于（0，1），
∴c=1，②正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，③正確；
∵當x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，④正確；
∵當x=-1時，y有最大值，x=0時，y=1，
∴a-b+c＞1，⑤正確
故選：D．

點評 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時，要熟練運用拋物線上的點的坐標滿足拋物線的解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．分式$\frac{1}{{2{x^2}}}$，$\frac{3}{x}$的最簡公分母是2x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①abc＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結(jié)果如下：
 實驗次數(shù)         200 300 400 500 600 700 800 1000
 摸到紅球次數(shù)m        151 221 289 358 429 497 568 701
 摸到紅球頻率$\frac{m}{n}$ 0.75 0.74 0.72 0.72 0.720.71  a b
（1）表格中a=0.71，b=0.70；
（2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為0.7；（精確到0.1）
（3）如果袋子中有14個紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個其他顏色的球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\sqrt{x-7}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x＞7B．x≤7C．x≥7D．x＜7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-sin30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．計算：2-2-$\root{3}{\frac{1}{8}}$=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=$\frac{-2}{x}$交于點A、B，AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，連接AD、BC，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A．2B．4C．1D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PC=1：3，AP：PQ：CQ=5：3：12．

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