【題目】如圖所示，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA＝15，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，當(dāng)點(diǎn)E在BD的延長線上時．

求（1）∠BDA的度數(shù)；

（2）△DEC的周長．

【答案】（1）∠BDA=120°；（2）55．

【解析】

（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝19，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，得出∠ADE＝60°，即可得出答案；

（2）由DE＝AD＝15，CE＝DB＝19，即可計算△DEC的周長．

解：（1）∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC＝60°，AB＝AC，

∵△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，點(diǎn)E在BD的延長線上，

∴AD＝AE，CE＝DB＝19，∠DAE＝∠BAC＝60°，

∴△ADE為等邊三角形，

∴∠ADE＝60°，DE＝AD＝15，

∴∠BDA＝120°；

（2）△DEC的周長＝DE+DC+CE＝15+21+19＝55．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式。

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年的北京世園會在北京延慶區(qū)成功舉辦，這是我國舉辦的級別最高、規(guī)模最大的國際性博覽會，吸引了各地的游客前來參觀．會展期間延慶某賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為380元時，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天定價每增加20元時，就會空閑一間房，如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出30元的費(fèi)用，當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利潤為20250元？設(shè)房價比定價380元增加x元，則有(　　)

A.(x+380)(50﹣)﹣50×30＝20250

B.(380+x﹣30)(50﹣)＝20250

C.x(50﹣)﹣50×30＝20250

D.(x﹣30)(50﹣)＝20250

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圓半徑R的值；

問題探究

（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，點(diǎn)D為邊BC上的動點(diǎn)，連接AD以AD為直徑作⊙O交邊AB、AC分別于點(diǎn)E、F，接E、F，求EF的最小值；

問題解決

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，這次有___________隊(duì)參加比賽

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸相交于、兩點(diǎn).

（1）求直線的解析式：

（2）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）連接、，記的面積為、面積為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為（ ）

（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作 ，交對角線AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE并延長交CD于點(diǎn)F，記圖中分割部分的面積為S1，S2．則下列對S1與S2的大小關(guān)系判斷正確的是( )

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.與正方形ABCD的邊長有關(guān)

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同步練習(xí)冊答案