【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )

A.50B.44C.38D.32

【答案】D

【解析】

由已知和圖形根據(jù)“K”字形全等，用AAS可證△FEA≌△MAB，△DHC≌△CMB，推出AM=EF=6，AF=BM=3， CM=DH=2，BM=CH=3，從而得出FH=14，根據(jù)陰影部分的面積=S梯形EFHD-S△EFA-S△ABC-S△DHC和面積公式代入求出即可．

∵AE⊥AB，EF⊥AF，BM⊥AM，


∴∠F=∠AMB=∠EAB=90°，
∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAM=90°，
∴∠FEA=∠BAM，
在△FEA和△MAB中

，
∴△FEA≌△MAB（AAS），
∴AM=EF=6，AF=BM=3，
同理CM=DH=2，BM=CH=3，
∴FH=3+6+2+3=14，
∴梯形EFHD的面積===56，
∴陰影部分的面積=S梯形EFHD-S△EFA-S△ABC-S△DHC

=

=32．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“◇”和“☆”分別代表甲種植物和乙種植物，為了美化環(huán)境，采用如圖所示的方案種植．

（1）觀察圖形，尋找規(guī)律，并填寫下表：

（2）求出第個圖形中甲種植物和乙種植物的株數(shù)；

（3）是否存在一種種植方案，使得乙種植物的株數(shù)是甲種植物的株數(shù)的2倍？若存在，請你寫出是第幾個方案，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合)，PQ=AB，當(dāng)點P沿PB向B滑動時，點Q相應(yīng)的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當(dāng)△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到條折痕，那么對折四次可以得到（ ）條折痕．如果對折次， 可以得到（ ）條折痕

A.，B.，C.，D.，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求證:(1) AM⊥DM;

(2) M為BC的中點.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形；

（2）若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.

(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)

(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】芭蕾舞劇《吉賽爾》在城市劇院演出前，主辦方工作人員準(zhǔn)備利用米長的墻為一邊，用米隔欄繩作為另三邊，設(shè)立一個面積為平方米的長方形等候區(qū)，如圖，為了方便觀眾進出，在與墻垂直的兩邊上留出一個進口和兩個出口，寬度都為米，問圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少？

解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；設(shè)這個長方形的寬為米，則長為_____________米.（完成填空后繼續(xù)解題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．

運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：x2+11x+24＝

＝

＝

＝（x+8）（x+3）

根據(jù)以上材料，解析下列問題：

（1）用多項式的配方法將x2+8x﹣1化成（x+m）2+n的形式；

（2）求證：x，y取任何實數(shù)時，多項式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值總為正數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案