Question

若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的范圍

1. A.
   k＞-1
2. B.
   k＞-1且k≠0
3. C.
   k＜1
4. D.
   k＜1且k≠0

Answer 1

B
分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（-2）²-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
∴k≠0且△＞0，
∴（-2）²-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1，
∴k的范圍k＞-1且k≠0；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式和一元二次方程的定義，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．