已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G。∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。

（1）求證：△EGB是等腰三角形；

（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小_____度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2）），求此梯形的高。



（1）提示：         （2）30（度）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=a精英家教網(wǎng)x2-bx-c經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6．
（1）求梯形的兩腰長；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衢州）如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2-bx-c經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6．
（1）求梯形的兩腰長；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆四川德陽市中江縣柏樹中學九年級下學期第一次月考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省寧波市江東區(qū)初三學業(yè)水平抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2-bx-c經(jīng)過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6．
（1）求梯形的兩腰長；
（2）求拋物線的解析式．

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