一幅直角三角形疊放如圖①所示，其中直角邊AC與AE重合，斜邊AB與AD在AC的同側(cè)，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．
（1）求圖①中∠BAD的度數(shù)；
（2）請你在圖②，③中各畫一種符合要求的圖形，并寫出對應(yīng)的a的度數(shù)和平行線段．
考點：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)∠BAD=∠DAE-∠BAC計算即可得解；
（2）根據(jù)圖形作出BC∥AD和AC∥DE兩種情況的圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)寫出旋轉(zhuǎn)角即可．
解答：解：（1）∠BAD=∠DAE-∠BAC
=45°-30°
=15°；

（2）如圖②若BC∥AD，則α=90°-30°=60°，
如圖③，若AC∥DE，則α=∠CAD-∠BAC=（180°-45°）-30°=105°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)，三角尺的知識，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于（2）根據(jù)對應(yīng)邊的不同作出圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上的一點，且AE：ED=2：3，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（　　）
A、3：2B、2：5
C、2：3D、3：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人都去同一家超市購買大米各兩次，甲每次購買50千克的大米，乙每次夠買50元的大米，這兩人第一次夠買大米時售價為每千克m元，第二次夠買大米時售價為每千克n元（m≠n），若規(guī)定誰兩次夠買大米的平均單價低，誰的夠買方式就合算，則（　　）
A、甲的夠買方式合算
B、乙的夠買方式合算
C、甲、乙的夠買方式同樣合算
D、不能判斷誰的夠買方式合算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要由拋物線y=5x2得到拋物線y=5（x-1）2+3，則拋物線y=5x2必須（　�。�
A、向左平移1個單位，再向下平移3個單位
B、向右平移1個單位，再向上平移3個單位
C、向右平移1個單位，再向下平移3個單位
D、向左平移1個單位，再向上平移3個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是不等于1的整數(shù)，如果關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+6的解為正整數(shù)，那么a=
 
（寫出所有可能）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是邊AB的中點，CD=4，則OE的長是（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個一次函數(shù)y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，AB=4，DE=8，若△ABC面積是6，則△DEF面積是（　　）
A、12B、16C、24D、32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A1BC1，畫出△A1BC1并直接寫出點C1的坐標(biāo)為
 
；
（2）把△ABC以點C為位似中心同側(cè)放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，畫作出△A2B2C，并直接寫出點B2的坐標(biāo)為
 
．

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