(2002•桂林)某農場用甲、乙兩種水泵抽取960立方米的水來灌溉農田,已知乙每小時所抽取的水比甲每小時多20立方米,因此,甲單獨完成抽水工作比乙單獨完成抽水工作多用4小時.甲種水泵每小時耗電2度,乙種水泵每小時耗電2.5度.
(1)分別求甲、乙兩種水泵單獨完成抽水工作所需要的時間;
(2)在單獨完成抽取960立方米的水進行灌溉的情況下,哪種水泵的總耗電量較小?
【答案】分析:(1)本題的等量關系是:甲每小時抽水量+20=乙每小時的抽水量.甲單獨完成抽水工作的時間=乙單獨完成抽水工作的時間+4小時,可根據(jù)第二個關系來列方程求出解.
(2)在(1)的結果下,分別計算出抽取960立方米甲乙各自的耗電量,然后進行比較即可.
解答:解:(1)設:甲水泵每小時的抽水x立方米,則:乙水泵每小時的抽水x+20立方米.
則有:=+4.
化簡得:x2+20x-4800=0.
解得:x=-80(舍去),x=60.
經檢驗:x=60是原方程的解.
∴x+20=80.
答:甲每小時的抽水60立方米,乙水泵每小時的抽水80立方米
(2)甲耗電=960÷60×2=32(度)
乙耗電=960÷80×2.5=30(度)
因此,乙水泵的總耗電量較。
點評:利用分式方程解應用題時,一般題目中會有兩個相等關系,這時要根據(jù)題目所要解決的問題,選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據(jù),而另一個則用來設未知數(shù).
練習冊系列答案
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(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?

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