Question

操場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)為400m，東東和樂樂一起去跑步，樂樂的速度為6m/s，東東的速度是4m/s．
（1）若他們倆同時(shí)同地背向跑，則多少秒后兩人第一次相遇？
（2）若他們倆同地同向跑，東東先跑5s，則經(jīng)過多少秒后兩人第一次相遇？
（3）若他們倆同時(shí)同向跑，樂樂在東東前面20m，經(jīng)過多少秒后兩人第一次相遇？

Answer 1

分析：（1）設(shè)x秒后兩人第一次相遇，兩人同時(shí)同地背向跑第一次相遇時(shí)，根據(jù)東東跑的路程+樂樂跑的路程=400m，列出方程，求出x的值；
（2）設(shè)x秒后兩人第一次相遇，根據(jù)東東跑的路程-樂樂跑的路程=東東先跑5s的路程，列方程，求出x的值即可；
（3）設(shè)x秒后兩人第一次相遇，根據(jù)樂樂跑的路程+20m-東東跑的路程=400m，列出方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）設(shè)x秒后兩人第一次相遇，
由題意得，6x+4x=400，
解得：x=40，
答：40秒后兩人第一次相遇；

（2）設(shè)x秒后兩人第一次相遇，
由題意得，6x-4x=4×5，
解得：x=10，
答：10秒后兩人第一次相遇；

（3）設(shè)x秒后兩人第一次相遇，
由題意得，6x+20-4x=400，
解得：x=190，
答：190秒后兩人第一次相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，涉及兩個(gè)基本問題：
（1）相遇問題，其等量關(guān)系為：路程之和=相距距離；
（2）追及問題，其等量關(guān)系為：路程之差=相距距離．