2．若a4+b4=a2-2a2b2+b2+12，則a2+b2=4．

分析 根據(jù)a4+b4=a2-2a2b2+b2+12，應用配方法，求出a2+b2的值是多少即可．

解答 解：∵a4+b4=a2-2a2b2+b2+12，
∴a4+b4+2a2b2-（a2+b2）-12=0，
∴（a2+b2）2-（a2+b2）-12=0，
∴（a2+b2-4）（a2+b2+3）=0，
解得a2+b2=4或a2+b2=-3，
∵a2+b2＞0，
∴a2+b2=4．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了配方法的應用，以及平方根的含義和求法，要熟練掌握．

練習冊系列答案
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A．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{4}a$B．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}a$C．$（{\sqrt{2}-1}）a$D．$（{2-\sqrt{2}}）a$

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