Question

7．為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上選點E，使得EC⊥BC，設BC與AE交于點D，如圖所示，測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么這條河的大致寬度是（　　）

• A． 75米
• B． 25米
• C． 100米
• D． 120米

Answer 1

分析 先可證明△ADB∽△EDC，然后依據(jù)相似三角形的性質求解即可．

解答 解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠B=∠C=90°．
又∵∠ADB=∠EDC，
∴△ADB∽△EDC．
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{CE}{DC}$，即$\frac{AB}{120}=\frac{50}{60}$．
解得：AB=100米．
故選：C．

點評 本題主要考查的是相似三角形的性質與判定，依據(jù)相似三角形的性質列出比例式是解題的關鍵．