【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意,可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計(jì)圖來(lái)計(jì)算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù),從而求出婷婷獲勝的概率
解:根據(jù)題意,一共有25個(gè)等可能的結(jié)果,即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5);
兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè),
所以婷婷獲勝的概率為
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù),
(1)求證:對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)與的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)與的圖象相交于兩點(diǎn),的圖象與軸相交于點(diǎn),記與的面積分別為(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:總是定值;
(3)對(duì)于二次函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),恰好有,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,與同為等邊三角形,連接則與的數(shù)量關(guān)系為________;直線與所夾的銳角為_________;
類比探究:(2)與同為等腰直角三角形,其他條件同(1),請(qǐng)問(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
拓展延伸:(3)中,為的中位線,將繞點(diǎn)逆時(shí)針自由旋轉(zhuǎn),已知,在自由旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)在一條直線上時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),直線PO交⊙于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平,我市某校計(jì)劃用400元購(gòu)買10個(gè)體育用品,備選體育用品及單價(jià)如表:
備用體育用品 | 足球 | 籃球 | 排球 |
單價(jià)(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來(lái)購(gòu)買足球和排球共10個(gè),則足球和排球各買多少個(gè);
(2)若學(xué)校先用一部分資金購(gòu)買了a個(gè)排球,再用剩下的資金購(gòu)買了相同數(shù)量的足球和籃球,此時(shí)正好剩余30元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某茶具店購(gòu)進(jìn)了A、B兩種不同的茶具,1套A種茶具和2套B種茶具共需250元;3套A種茶具和4套B種茶具共需600元.
(1)求A、B兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)由于茶具暢銷,茶具店準(zhǔn)備再購(gòu)進(jìn)A、B兩種茶具共80套,但這次進(jìn)貨時(shí),工廠對(duì)A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%,而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折,若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元,則最多可進(jìn)A種茶具幾套?
(3)若銷售一套A種茶具可獲利30元,銷售一套B種茶其可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使本次購(gòu)進(jìn)茶具獲利最多?最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材,若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工,若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.
⑴問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工?
⑵若乙因工作需要,他的整理時(shí)間不超過30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)連接交于點(diǎn),連接,若,,請(qǐng)你直接寫出的值(不要求寫過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,且CD>DA,DA=2.點(diǎn)P、Q同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā),以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,聯(lián)接PR.當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面積為S.S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示(其中0<x≤,<x≤m時(shí),函數(shù)的解析式不同)
(1)填空:n的值為___________;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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