【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,則∠DBC=.

【答案】36°
【解析】設∠A=x°.

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，

在△ABC中x+2x+2x=180，

解得：x=36，

∴∠C=∠BDC=72°°，

∴∠DBC=36°.


【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的相關知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：①線段是軸對稱圖形，②成軸對稱的兩個圖形對稱點的連線互相平行，③等腰三角形的角平分線就是底邊的垂直平分線，④已知兩腰就能確定等腰三角形的形狀和大小，正確的有( ) ．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：

月份銷售額人員

第1月

第2月

第3月

第4月

第5月

甲

7.2

9.6

9.6

7.8

9.3

乙

5.8

9.7

9.8

5.8

9.9

丙

4

6.2

8.5

9.9

9.9

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：

統(tǒng)計值

數(shù)值

人員

平均數(shù)（萬元）

中位數(shù)（萬元）

眾數(shù)（萬元）

甲

9.3

9.6

乙

8.2

5.8

丙

7.7

8.5

（2）甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F.

（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
（2）連接BD、BE，若設BC=a，AC=b，AB=c，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù) 與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線 經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．

（1）求△ABO的面積；
（2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x2－4x+a是完全平方式，則a=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
＝1－ ， ＝ － ， ＝ － .
將以上三個等式的兩邊分別相加，得：
＋ ＋ ＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ .
（1）直接寫出計算結果：
＋ ＋ ＋…＋ ＝.
（2）仿照 ＝1－ ， ＝ － ， ＝ － 的形式，猜想并寫出： ＝.
（3）解方程： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F， D為線段CE的中點， BE=AC．

（1）求證：
（2）若 ，求∠B的度數(shù)．

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