Question

【題目】觀(guān)察下列等式：
＝1－ ， ＝ － ， ＝ － .
將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加，得：
＋ ＋ ＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ .
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：
＋ ＋ ＋…＋ ＝.
（2）仿照 ＝1－ ， ＝ － ， ＝ － 的形式，猜想并寫(xiě)出： ＝.
（3）解方程： .

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：
（3）解：仿照(2)中的結(jié)論，原方程可變形為

，

即 ，

解得x＝2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解．

【解析】(1) ＋ ＋ ＋…＋ = ,

= ,

( 2 )因?yàn)? = ,

所以, ,

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．