【題目】已知,點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),,,,,連接

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,求證:

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,其他條件不變,請寫出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長線上時,且點(diǎn)分別在直線的兩側(cè),其他條件不變,若,直接寫出的長度.

【答案】1)見解析;(2,見解析;(33

【解析】

1)利用SAS證明,求出,根據(jù)即可得證;

2)利用SAS證明,求出,根據(jù)即可得證;

3)根據(jù)題意畫出圖形,利用SAS證明,求出,根據(jù)求出BD即可.

1)證明:,

,

中,,

,

,

;

2

證明:,

,,

中,,

,

,

3)當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長線上時,如圖3

,

,

中,,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題情境)

課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:如圖1,ABC中,若AB12,AC8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使DEAD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:

1)由已知和作圖能得到ADC≌△EDB,依據(jù)是   

ASSS BSAS CAAS DHL

2)由三角形的三邊關(guān)系可求得AD的取值范圍是   

解后反思:題目中出現(xiàn)中點(diǎn)”“中線等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.

(初步運(yùn)用)

如圖2,ADABC的中線,BEACE,交ADF,且AEEF.若EF3,EC2,求線段BF的長.

(靈活運(yùn)用)

如圖3,在ABC中,∠A90°DBC中點(diǎn),DEDFDEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,連接EF,試猜想線段BE、CFEF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20195月以來昆明高溫天氣創(chuàng)歷史新高,市民戲稱昆明“春城”變“夏城”,百姓對電風(fēng)扇的需求量比往年明顯增加.某超市銷售每臺進(jìn)價分別為元、元的兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號

種型號

第一周

第二周

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

1)求兩種型號的電風(fēng)扇每臺售價各是多少元?

2)若超市準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺,求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用了“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法,借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋. 如圖1,有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片. 用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形,通過計算面積可以解釋因式分解:

1)如圖3,用1A類正方形卡片、4B類長方形卡片、3C類正方形卡片,可以拼出以下長方形,根據(jù)它的面積來解釋的因式分解為________;

2)若解釋因式分解,需取A類、B類、C類卡片若干張(三種卡片都要取到),拼成一個長方形,請畫出相應(yīng)的圖形;

3)若取A類、B類、C類卡片若干張(三種卡片都要取到),拼成一個長方形,使其面積為,則m的值為________,將此多項式分解因式為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間情況,繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題;

(Ⅰ)在圖中,m的值為   ,表示“2小時”的扇形的圓心角為   度;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組學(xué)生戶外運(yùn)動時間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長為4,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線y=-x2bxc經(jīng)過點(diǎn)BC兩點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),連接ACBD,CD.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市有甲、乙、丙三種商品,原價分別為20/件,50/件,30/件.小慧一共購買了三次,僅有一次購買時丙商品打折,其余均無打折.前兩次購買甲商品的數(shù)量相同,記為件,第三次購買甲的數(shù)量記為件,乙的數(shù)量記為件,其余各商品的數(shù)量與總費(fèi)用信息如下表:

購買次數(shù)

甲的數(shù)量(件)

乙的數(shù)量(件)

丙的數(shù)量(件)

購買費(fèi)用(元)

第一次

4

3

390

第二次

4

5

375

第三次

4

320

1)小慧第________次購買的丙商品有打折,求本次丙商品打幾折?

2)若第三次購買的每種商品不少于1件,問第三次購買商品的數(shù)量總和是多少件?

3)五一期間,該超市這三種商品的單價都有所下降,以每件下降金額來比較,乙商品是甲商品的2倍,丙商品是甲商品的倍.小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品,結(jié)果甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍,求本次購買跟原價相比共節(jié)省了多少元?

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