【題目】某校為了解學生每天參加戶外活動的情況,隨機抽查了一部分學生每天參加戶外活動的時間情況,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題;
(Ⅰ)在圖①中,m的值為 ,表示“2小時”的扇形的圓心角為 度;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組學生戶外運動時間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,E是AD邊上的一個動點,點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點.
(1)求證:△BGF≌△FHC;
(2)設AD=a,當四邊形EGFH是正方形時,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,E,D分別是邊AB,AC上的點,且AE=AD,BD,CE交于點F,AF的延長線交BC于點H,若∠EAF=∠DAF,則圖中的全等三角形共有( )
A.4對B.5對C.6對D.7對
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【題目】已知,點是直線上一動點(點不與點、重合),,,,,連接.
(1)如圖1,當點在線段上時,求證:.
(2)如圖2,當點在線段的延長線上時,其他條件不變,請寫出、、三條線段之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)當點在線段的反向延長線上時,且點、分別在直線的兩側,其他條件不變,若,,直接寫出的長度.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,A,B為格點
(Ⅰ)AB的長等于__
(Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網格中求作一點C,使得CA=CB且△ABC的面積等于,并簡要說明點C的位置是如何找到的__________________
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點O是坐標原點,點A的坐標為(6,0),點B的坐標為(0,8),點C的坐標為(﹣2,4),點M,N分別為四邊形OABC邊上的動點,動點M從點O開始,以每秒1個單位長度的速度沿O→A→B路線向終點B勻速運動,動點N從O點開始,以每秒兩個單位長度的速度沿O→C→B→A路線向終點A勻速運動,點M,N同時從O點出發(fā),當其中一點到達終點后,另一點也隨之停止運動,設動點運動的時間t秒(t>0),△OMN的面積為S.
(1)填空:AB的長是 ,BC的長是 ;
(2)當t=3時,求S的值;
(3)當3<t<6時,設點N的縱坐標為y,求y與t的函數(shù)關系式;
(4)若S=,請直接寫出此時t的值.
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【題目】我們把形如x2=a(其中a是常數(shù)且a≥0)這樣的方程叫做x的完全平方方程.
如x2=9,(3x﹣2)2=25,…都是完全平方方程.
那么如何求解完全平方方程呢?
探究思路:
我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解.
如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.
解決問題:
(1)解方程:(3x﹣2)2=25.
解題思路:我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了.
解:根據乘方運算,得3x﹣2=5 或 3x﹣2= .
分別解這兩個一元一次方程,得x1=,x2=﹣1.
(2)解方程.
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【題目】如圖,P是直線l外一點,A,B,C三點在直線l上,且PB⊥l于點B,∠APC=90°,則下列結論:①線段AP是點A到直線PC的距離;②線段BP的長是點P到直線l的距離;③PA,PB,PC三條線段中,PB最短;④線段PC的長是點P到直線l的距離,其中,正確的是( )
A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當AB=2,AD=3時,求線段DH的長.
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