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已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C(xC，yC)作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于．

(1）求點C的坐標；

(2）①命題撊繽－2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1 ，且NP＞MQ．設拋物線y=a0x2＋h0過點P、Q，拋物線y=a1x2＋h1過點P1、Q1，則h0＞h1斒欽婷?猓?肽鬩－Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)為例進行驗證；

②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于
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xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=a0x2+h0過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h0＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（49）：2.8 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》中考題集（45）：23.5 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：以原點O為圓心、5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點，AB與半圓相切于點A，點B的坐標為（3，yB）（如圖1）；過半圓上的點C（xC，yC）作y軸的垂線，垂足為D；Rt△DOC的面積等于xC2．
（1）求點C的坐標；
（2）①命題“如圖2，以y軸為對稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的上底和下底都分別在同一條直線上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．設拋物線y=ax2+h過點P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點P1、Q1，則h＞h1”是真命題．請你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進行驗證；
②當圖1中的線段BC在第一象限時，作線段BC關于y軸對稱的線段FE，連接BF、CE，點T是線段BF上的動點（如圖3）；設K是過T、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點，求K的縱坐標yK的取值范圍．

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