【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)時，∠A與∠1＋∠2之間有始終不變的關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2 C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 3∠A＝2(∠1＋∠2)

【答案】B

【解析】

根據(jù)∠B＋∠C+∠A＝180°，可得∠B＋∠C＝180°－∠A，；△AED中，可得：∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四邊形內(nèi)角和為360°，即可解答.

解：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠B＋∠C＝180°－∠A，

∠AED＋∠ADE＝180°－∠A，又由四邊形內(nèi)角和為360°，

得∠B＋∠C＋∠AED＋∠ADE＋∠1＋∠2＝360°，

所以180°－∠A＋180°－∠A＋∠1＋∠2＝360°，

所以2∠A＝∠1＋∠2.

故選：B.

相關(guān)習題

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側(cè)作直線CP，點A關(guān)于直線CP的對稱點為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點E．

（1）如圖1，∠ACP=15°．

①依題意補全圖形；

②求∠CBD的度數(shù)；

（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】一節(jié)地理課結(jié)束后，小明拿出地球儀，突發(fā)奇想：地球儀環(huán)形支架的長度比地球儀上畫的赤道的長度長多少？ 活動一：如圖1，求大圓與小圓的周長之差？
活動二：如圖2，以O(shè)為圓心，任意畫出兩個圓，兩圓半徑相差6cm，求大圓與小圓的周長之差？
活動三：若地球儀與環(huán)形支架之間的間隙為k（cm），請直接寫出地球儀環(huán)形支架的長度比地球儀上畫的赤道的長度長多少？

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【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

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【題目】計算下列各題
（1）計算：|﹣4|﹣ +（﹣2）0；
（2）化簡：a（b+1）﹣ab﹣1．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．

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【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

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【題目】如圖2是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側(cè)面示意圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG﹣GH﹣HE﹣EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．
（1）如圖2①，若點H在線段OB時，則 的值是；
（2）如果一級樓梯的高度HE=（8 +2）cm，點H到線段OB的距離d滿足條件d≤3cm，那么小輪子半徑r的取值范圍是 ．

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